[Python] Como implementar a função seno usando série de Taylor em Python?

Estou com uma dificuldade no meu código. Eu preciso criar um código que calcula o seno de um ângulo utilizando a série de Taylor, no intervalo de [-pi, +pi]. Assim, a função seno se repete. Ou seja, o valor do seno do angulo de pi/6 é igual ao valor do angulo de 5pi/6. Então se você passar um angulo fora do intervalo [-pi,pi], o programa deve encontrar o equivalente dele intervalo. O ângulo passado como parâmetro para a função deve estar em radianos. Sendo a entrada, o ângulo em radianos (x) e o incremento (n).



O meu código está assim,

import math

def seno(x, grau):

assert type(grau) == int, "Seno: O grau do polinômio não é um inteiro"
assert grau >= 0, "Seno: O grau do polinômio não é positivo"
assert (grau % 2) == 1, "Seno: O grau do polinômio não é impar"


if (-math.pi >= x >= math.pi):
senx = 0
for n in range (0, grau, 1):
senx = senx + (-1)**n*((x**(2*n+1))/(math.factorial(2*n+1)))

else:
senx = 0
y = (math.pi + x) % (2*math.pi)
z = y - math.pi

for n in range (0, grau, 1):
senx = senx + (-1)**n*((z**(2*n+1))/(math.factorial(2*n+1)))

return (senx)



Eu consegui encontrar o cálculo que "converte" ângulos maiores que o intervalo [-pi,pi] para dentro do intervalo. Mas o meu problema é, para ângulos que já estão no intervalo eu não preciso fazer esse cálculo. Então estou tentando criar uma condição, utilizando o if para ângulos (x) no intervalo.

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